Mediciones Industriales

Variación de resistencia.
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La medida de temperatura utilizando sondas de resistencia depende de las características de resistencia en función de la temperatura que son propias del elemento de detección.

El elemento consiste usualmente en un arrollamiento muy fino del conductor adecuado del bobinado entre capas de material aislante protegido con un revestimiento de vidrio o de cerámica.

El material que forma el conductor se caracteriza por el llamado “coeficiente de temperatura de resistencia” que expresa, a una temperatura especificada, la variación de resistencia en ohmios del conductor por grado que cambia su temperatura.

La relación entre estos factores puede verse en la expresión lineal siguiente:

En la que:

Si la relación resistencia-temperatura no es lineal la ecuación general pasa a:

Y en la que A, B, C… son coeficientes de temperatura de la resistencia de valores:

En la figura #1 pueden verse las curvas de las resistencias relativas de varios metales en función de la temperatura:


Los materiales que forman el conductor de la resistencia deben poseer las siguientes características:

- Alto coeficiente de temperatura de la resistencia, ya que de este modo el instrumento de medida será muy sensible.

- Alta resistividad, ya que cuanto mayor sea la resistencia a una temperatura dada tanto mayor será la variación por grado (mayor sensibilidad).

- Relación lineal resistencia – temperatura.

- Rigidez y ductibilidad, lo que permite realizar los procesos de fabricación de estirado y arrollamiento del conductor en las bobinas de la sonda, a fin de obtener tamaños pequeños (rapidez de respuesta).

- Estabilidad de las características durante la vida útil del material.

Los materiales que se usan normalmente en las sondas de resistencia son el platino y el níquel. Para temperaturas criogénicas la sonda de resistividad de germanio puede trabajar entre 0.05 - 100 °K (grados Kelvin = -292,95 °C a -173 °C) con una resistencia de 10.000 ohms para 1 °K (-272 °C) y una sensibilidad de 35.000 ohms/°K a 4,2 °K. Y un coeficiente de resistencia negativo (a mas temperatura menos resistencia).

El platino es el material más adecuado desde el punto de vista de exactitud y de estabilidad pero presenta el inconveniente de su costo.

En general la sonda de resistencia de platino utilizada en la industria tiene una resistencia de 100 ohmios a 0 °C. Las formas de los elementos de platino son:



Los valores de aceptación de los valores de las sondas (tolerancias) son según IEC 751:


Siendo la precisión de las clases de:

CLASE A 0.15 + 0.002t °C CLASE B 0.15 + 0.002t °C con t = modulo de la temperatura en °C sin signo.

En la tabla #1 se indican las características de las sondas de resistencia de platino, de níquel y de cobre, y en la tabla #2 los valores de resistencia según la temperatura (en °C) para las sondas de resistencia Pt 100, con coeficiente de variación de resistencia 0,00385, según DIN 43.760 (IPTS - 68). A señalar que la misma tabla es válida para termorresistencias Pt 500 (500 ohmios a 0 °C) y Pt 1.000 (1.000 ohmios a 0 °C) multiplicando los valores correspondientes por 5 y por 10 respectivamente.

El níquel es más barato que el platino y posee una resistencia más elevada con una mayor variación por grado, sin embargo, tiene como desventaja la falta de linealidad en su relación resistencia – temperatura y las variaciones que experimenta su coeficiente de resistencia según lotes fabricados.

El cobre tiene una variación de resistencia uniforme, es estable y barato, pero tiene el inconveniente de su baja resistividad (1,56 mW/cm con 10 ohmios a 0 °C y a = 0,0427 y 100 ohmios a 0°C y a = 0,0421).

Las bobinas que llevan arrollado el hilo de resistencia están encapsuladas y situadas dentro de un tubo de protección o vaina de material adecuado al fluido del proceso (acero, acero inox. 304, acero inox. 316, hastelloy, monel, etc.).

En la figura #3 pueden verse las partes de una sonda de resistencia y en la figura #4 varios tipos de sondas con algunas conexiones al proceso (racord fijo es la forma más usual).

Las sondas de resistencia se conectan a puentes de Wheastone convencionales a otros circuitos digitales de medida de resistencia.

Un puente de Wheastone consiste en un rectángulo formado por resistencias (o condensadores) cuyos extremos opuestos están conectados, uno a una fuente de tensión constante y el otro a un galvanómetro. Cuando por variación de una resistencia (la que está en contacto con el proceso), o el galvanómetro detecta corriente nula, se dice que está equilibrado.

El puente Wheastone está dispuesto en montajes denominados de dos hilos, de tres hilos o de cuatro hilos, según sean los hilos de conexión de la sonda de resistencia al puente.


En el montaje de dos hilos (Figura #5), la sonda de resistencia se conecta a uno de los brazos del puente y se varía R3 hasta que se anula la desviación del galvanómetro. En este instante, se cumple la ecuación:
De donde se deduce x como valor de la sonda de resistencia.

Es el montaje más sencillo, pero presenta el inconveniente de que la resistencia de los hilos a y b de conexión de la sonda al puente varía cuando cambia la temperatura, y esta variación falsea por lo tanto la indicación; aunque estos hilos sean de baja resistencia (gran diámetro) y esta sea conocida, las longitudes que puede haber en campo entre la sonda y el panel donde este el instrumento receptor, añaden una cierta resistencia al brazo de la sonda.

En efecto, la ecuación anterior pasa a:

x = Valor de resistencia desconocida
K = coeficiente de resistencia por unidad de longitud
a, b = longitudes de dos hilos de conexión de la sonda al puente

El montaje de dos hilos se emplea, pues, con resistencias moderadas del hilo de conexión y cuando la lectura no necesita ser demasiado exacta.

Velocidad de respuesta de los instrumentos de temperatura

La constante de tiempo de un instrumento es el tiempo necesario para que alcance el 63.2% de la variación total de la temperatura que experimenta. Es decir, si un instrumento cuya sonda o elemento primario pasa a un recinto de 70 °C a otro de 270 °C puede alcanzar el 63,2% de la diferencia 270 – 70 = 200 °C en 0,1 segundo; este tiempo será la constante de tiempo de la medida con el instrumento (figura #6)
Los elementos primarios eléctricos, sondas de resistencia, termistores, termopares y pirómetros de radiación se caracterizan porque el tiempo de respuesta depende únicamente del intercambio térmico entre el fluido y el elemento, ya que la corriente eléctrica circula por lo cables de conexión a la velocidad de la luz, directamente del receptor.


En la sonda de resistencia, la masa a calentar está formada por un bobina de hilo arrollada en un núcleo y embebida en una capsula rígida. Véase la curva siguiente:

RTD
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Los RTD son sensores de temperatura resistivos. En ellos se aprovecha el efecto que tiene la temperatura en la conducción de los electrones para que, ante un aumento de temperatura, haya un aumento de la resistencia eléctrica que presentan. Este aumento viene expresado como:

donde:

R es la resistencia a una temperatura de TºC
R0 es la resistencia a 0ºC
T es la temperatura

Este efecto suele aproximarse a un sistema de primer o segundo orden para facilitar los cálculos. Los sensores RTD suelen ir asociados a montajes eléctricos tipo Puente de Wheatstone, que responden a la variación de la resistencia eléctrica por efecto de la temperatura para originar una señal analógica de 4-20 mA que es la que se utiliza en el sistema de control correspondiente como señal de medida.

Resolución

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Magnitud de los cambios en escalón de la señal de la salida al ir variando continuamente la medida en todo el campo. Viene expresada en tanto por ciento de la salida de toda la escala. Grado en que pueden discriminarse valores aproximadamente iguales de una cantidad

Sensibilidad

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Razón entre el incremento de la lectura y el incremento de la variable que lo ocasiona después de haberse alcanzado el estado de reposo. Viene dada en tanto por ciento del alcance de la medida. Ejemplo: 0,05 por ciento de 200 = ± 0,1°C (campo 100°C a 300 °C

Umbral

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Es la cantidad mínima de señal que ha de estar presente para ser registrada por un sistema. Por ejemplo, la mínima cantidad de luz que puede detectar el ojo humano en la oscuridad. El umbral es la base de la exploración psicofísica de las sensibilidades (táctil, olfatoria, visual o auditiva). Sensibilidad = 1/Umbral. Para la determinación práctica del umbral se considera un 50% de probabilidades. Es decir, umbral es la menor cantidad de estímulo que tiene un 50% de probabilidades de ser detectado. Hay dos concepciones del umbral : fechneriano y no fechneriano.

Problema 3.
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Se dispone de una RTD de platino que a 0 °C tiene una resistencia de 100 W y un coeficiente de temperatura a = 0,00389 (W/W)/K. ¿Cuáles son su sensibilidad y coeficiente de temperatura a 25 °C? ¿Y a 50 °C?

Palabras clave: sensibilidad, coeficiente de temperatura, RTD.

La sensibilidad de un sensor lineal es constante, y por consiguiente la sensibilidad será la misma a 25 °C que a 50 °C. La resistencia se puede expresar en función de la temperatura como

La sensibilidad es la pendiente de esta recta. Por tanto,

Con los datos del enunciado, tenemos

Luego, a 25 °C, tenemos


donde hemos empleado la identidad 1 °C = 1 K. Aplicando la misma relación, a 50 °C tendremos

Comentarios:

1. Aunque la sensibilidad es constante, el coeficiente de temperatura disminuye al aumentar la temperatura.

2. La sensibilidad y el coeficiente de temperatura son fáciles de distinguir por sus unidades. Las unidades de la sensibilidad son ohmios / kelvin (u ohmios / grado Celsius), mientras que las unidades del coeficiente de temperatura son (ohmios / ohmios)/kelvin, o simplemente el recíproco del kelvin (o del grado Celsius).

3. El coeficiente de temperatura se denomina a veces sensibilidad relativa.


Tema I: Introducción a los sistemas de instrumentación.
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Ejemplo 1.

Linealidad de un sistema caracterizado experimentalmente. Se dispone de un instrumento que permite medir una magnitud q en el rango 0 – 5. Se realizan 40 medidas utilizando instrumento de calibrado que se considera ideal.

Para este sistema determinar:

1. La linealidad que presenta
2. La veracidad
3. El umbral
4. La resolución para m=4,5

a) Error de linealidad

Se obtiene la recta de regresión de los datos:

b. El comportamiento teórico del equipo es:

q= m

por tanto el error de exactitud es:

c) Calculo del umbral del instrumento

Se consideran sólo las medidas que corresponden a magnitud nula.

Se calcula la dispersión de los valores obtenidos para la entrada nula (blanco), caracterizándola mediante la desviación media.
d) Calculo de la resolución para m=4.5

Se consideran sólo las medidas que corresponden a m=4.5. Pero en este caso sólo hay
una medida de este valor.

Extrapolamos los valores próximos al valor m=4.5 haciendo uso de la aproximación
lineal obtenida en a): q=am+b=0.9330 m -0.1127.