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Introduccion.
Determinar:
1) Diseñar los dos circuitos de transformación lineal CL_T y CL_RH de forma que se garantice la máxima resolución en los rangos previstos, y en función de ellos determinar si a la vista de la precisión que tienen los sensores, puede ser ventajoso incrementar la resolución de los convertidores A/D. Utilizar un amplificador TL082 y fuentes de alimentación de +6V y –6V. (2.5 puntos)
2) Determinar la incertidumbre para un nivel de confianza del 95% que introduce en la medida de Trocío el ruido que se genera en los amplificadores operacionales y en las resistencias de los circuitos. En el caso de que fuese relevante, proponer un método para reducirlo. (2.5 puntos)
3) Determinar las precisión de las resistencias que se usan a fin de que el error máximo en la medida de Trocío debido a que las resistencias no son exactas, sea inferior al debido a la precisión de los sensores.(2.5 puntos)
4) Analizar el error en la medida que introduce una variación del 10% en las tensiones de alimentación. Caso de que sea necesario, proponer las modificaciones necesarias en el sistema de medida para que esta variación no supere el error debido a la precisión de los sensores.(2.5 puntos) (Cuando se considere necesario trabajar utilizando un caso concreto, realizar los cálculos para el caso RH=80% y T=27ºC).
Temperatura de punto de rocío y Humedad relativa.
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En las habitaciones en que operan equipos electrónicos es muy importante controlar su temperatura de forma que no se produzca condensación de vapor de agua. Esto ocurre a la temperatura denominada punto de rocío Trocío, que es función de la masa de vapor que existe por unidad de masa de aire, o lo que es lo mismo de la presión parcial de vapor pv que existe. La relación entre pv y Trocío es:

pv: presión de vapor (Kilo Pascal (kPa))
Trocio: Temperatura de punto de rocío C
Desafortunadamente, los sensores no miden la presión parcial de vapor pv, sino la humedad relativa RH, que mide como % la fracción entre la presión parcial de vapor que existe y la presión de saturación de vapor pvs(T) a la temperatura T en que se hace la medida.

Siendo
pvs(T): presión de saturación de vapor (kPa)T: Temperatura (ºC)
Ejemplo: Considérese que a una temperatura T= 27ºC se mide la humedad relativa que resulta ser RH= 80%. ¿Cuál es la temperatura de punto de rocío Trocío?:
Si la temperatura es T= 27ºC la presión de saturación de vapor pvs(T) es:


Presion de vapor
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Símbolo: Pv
Unidad: mbar (Pascal Pa, en el S.l.).
También se designa a veces como presión parcial de vapor. En el aire húmedo, la presión de vapor es la presión parcial de vapor de agua que contiene. Entre dos recintos o dos puntos con distinta presión de vapor, separados por un medio permeable a éste, el vapor de agua se desplaza del de mayor presión de vapor al de menor presión de vapor.
1 Pa = 1 N/m2: 1 mbar = 100 Pa = 100 N/m2.
Otra unidad empleada es el mmHg o Torricelli (Torr).
La equivalencia es:
1 bar = 760 mmHg (Torr).
Presión de saturación
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Símbolo: Ps
Unidad: mbar (Pascal Pa, en el S.I.)
La presión de saturación del vapor a una temperatura, es la presión del vapor saturado a esa temperatura.
Humedad Relativa
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Símbolo: HR
Unidad: %.
Para cualquier temperatura y presión barométrica de un espacio determinado, la relación entre la presión parcial PV del vapor de agua y la presión de saturación PS es una medida de la humedad relativa. La humedad relativa no tiene significado como contenido de humedad del aire o como índice de confort ambiental si no se la relaciona con la temperatura seca.
Esta relación también puede expresarse como porcentaje de saturación.
Sensor de temperatura CS500
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El sensor de temperatura y humedad CS500 de la empresa Cambell scientific, esta compuesto por una PRT o mejor dicho, un detector de platino que mide la temperatura por el cambio de resistencia. Para el caso de la humedad, la medicion se hace a traves de un sensor capacitivo.
En la siguiente figura se muestra la estructura del sensor CS500

El sensor posee las siguientes especificaciones generales:
- Rango de operacion de temperatura es: -40ºC a 60ºC.
- Rango de almacenamiento de temperatura: -40ºC a 80ºC.
- Longitud del sensor: 6,8cm.
- Diametro del cuerpo del sensor: 1,2cm.
- Material de alojamiento: Plastico ABS.
- Consumo de corriente: <2ma.>
Caracteristicas del sensor con respecto a la temperatura:
- Sensor: PRT 1000Ohm, DIN 43750B.
- Rango de medicion de temperatura: -40ºC a 60ºC.
- Rango de salida de la señal: 0 a 1 VDC.
A continuacion se muestra el comportamiento del sensor de temperatura:
Caracteristicas del sensor con respecto a la humedad:
- Sensor: INTERCAP
- Rango de medicion de humedad relativa: 0% a 100%.
- Rango de salida de la señal: 0 a 1 VDC.
- Precision al 20ºC:
sin especificar al 10%.
+-3% RH (del 10% al 90% de humedad relativa)
+-6% RH (del 90% al 100% de humedad relativa)
A continuacion se muestra el comportamiento del sensor de humedad:
Sensor Capacitivo:
El principio del sensor es capacitivo lo forma un condensador de dos láminas de oro como placas y como dieléctrico una lámina no conductora que varia su constante dieléctrica, en función de la humedad relativa de la atmósfera ambiente. El valor de la capacidad se mide como humedad relativa. Este tipo de sensor es especialmente apropiado para ambiente de alta temperatura porque el coeficiente de temperatura es bajo y el polímero dieléctrico puede soportar altas temperaturas. Los sensores capacitivos son también apropiados para aplicaciones que requieran un alto grado de sensibilidad a niveles bajos de humedad, donde proveen una respuesta relativamente rápida.
Vaisala INTERCAP Sensor
El Vaisala INTERCAP Sensor ® es el primer intercambiables sensor capacitivo de humedad. Si el sensor tiene que ser cambiado, el viejo sensor se sustituirá por una nueva medición y sigue sin necesidad de ajuste o calibración. Esto significa un gran ahorro en mantenimiento tanto tiempo y esfuerzo. El Vaisala INTERCAP ® productos a base se utilizan para aplicaciones de monitoreo en condiciones ambientales normales.
El principio operativo:
La delgada película de polímero o bien absorbe las emisiones de vapor de agua como la humedad relativa del aire ambiente sube o baja. Las propiedades dieléctricas del polímero película dependerá de la cantidad de agua contenida en ella: como la humedad relativa cambia las propiedades dieléctricas de la película para que el cambio y la capacidad del sensor cambios. La electrónica del instrumento de medida de la capacidad del sensor y convertirla en una lectura de humedad.
Amplificador operacional
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Un amplificador operacional (A.O., habitualmente llamado op-amp) es un circuito electrónico (normalmente se presenta como circuito integrado) que tiene dos entradas y una salida. La salida es la diferencia de las dos entradas multiplicada por un factor (G) (ganancia):Vout = G·(V+ − V−).
El símbolo de un MONOLITICO es el mostrado en la siguiente figura:
Los terminales son:
V+: entrada no inversora
V-: entrada inversora
VOUT: salida
VS+: alimentación positiva
VS-: alimentación negativa
Las terminales de alimentación pueden recibir diferentes nombres, por ejemplo en los A.O. basados en FET VDD y VSS respectivamente. Para los basados en BJT son VCC y VEE.
Normalmente los pines de alimentación son omitidos en los diagramas eléctricos por claridad.
Comportamiento en continua (DC)
Lazo abierto
Si no existe realimentación la salida del A.O. será la resta de sus dos entradas multiplicada por un factor. Este factor suele ser del orden de 100.000 (que se considerará infinito en calculos con el componente ideal). Por lo tanto si la diferencia entre las dos tensiones es de 1V la salida debería ser 100.000V. Debido a la limitación que supone no poder entregar más tensión de la que hay en la alimentación, el A.O. estará saturado si se da este caso. Si la tensión más alta es la aplicada a la patilla + la salida será la que corresponde a la alimentación VS+, mientras que si la tensión más alta es la de la patilla - la salida será la alimentación VS-.
Lazo cerrado
Se conoce como lazo a la realimentación en un circuito. Aquí se supondrá realimentación negativa. Para conocer el funcionamiento de esta configuración se parte de las tensiones en las dos entradas exactamente iguales, se supone que la tensión en la patilla + sube y, por tanto, la tensión en la salida también se eleva. Como existe la realimentación entre la salida y la patilla -, la tensión en esta patilla también se eleva, por tanto la diferencia entre las dos entradas se reduce, disminuyéndose también la salida. Este proceso pronto se estabiliza y se tiene que la salida es la necesaria para mantener las dos entradas, idealmente, con el mismo valor.
Siempre que hay realimentación negativa se aplican estas dos aproximaciones para analizar el circuito:
V+ = V-
I+ = I- = 0
Comportamiento en alterna (AC)
En principio la ganancia calculada para continua puede ser aplicada para alterna, pero a partir de ciertas frecuencias aparecen limitaciones. (Ver sección de limitaciones)
Un ejemplo de amplificador operacional es el 741op
Análisis
Para analizar un circuito en el que haya A.O. puede usarse cualquier método, pero uno habitual es:
Comprobar si tiene realimentación negativa
Si tiene realimentación negativa se pueden aplicar las reglas del apartado anterior
Definir las corrientes en cada una de las ramas del circuito
Aplicar el método de los nodos en todos los nodos del circuito excepto en los de salida de los amplificadores (porque en principio no se puede saber la corriente que sale de ellos)
Aplicando las reglas del apartado 2 resolver las ecuaciones para despejar la tensión en los nodos donde no se conozca.
Amplificador no inversor


Conversión analógica-digital
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Una conversión analógica-digital (CAD)(ó ADC) consiste en la transcripción de señales analógicas en señales digitales, con el propósito de facilitar su procesamiento (codificación, compresión, etc.) y hacer la señal resultante (la digital) más inmune al ruido y otras interferencias a las que son más sensibles las señales analógicas.
Procesos de la conversión A/D.
Señal analógica versus señal digital
Una señal analógica es aquella que puede tomar una infinidad de valores (frecuencia y amplitud) dentro de un límite superior e inferior. El término analógico proviene de análogo. Por ejemplo, si se observa en un osciloscopio, la forma de la señal eléctrica en que convierte un micrófono el sonido que capta, ésta sería similar a la onda sonora que la originó.
En cambio, una señal digital es aquella señal cuyas dimensiones (tiempo y amplitud) no son continuas sino discretas, lo que significa que la señal necesariamente ha de tomar unos determinados valores fijos predeterminados en momentos también discretos. Estos valores fijos se toman del sistema binario, lo que significa que la señal va a quedar convertida en una combinación de ceros y unos, que ya no se parece en nada a la señal original. Precisamente, el término digital tiene su origen en esto, en que la señal se construye a partir de números (dígitos).
¿Por qué digitalizar?
Ventajas de la señal digital
1. Ante la atenuación, la señal digital puede ser amplificada y al mismo tiempo reconstruida gracias a los sistema de regeneración de señales.
2. Cuenta con sistemas de detección y corrección de errores que se utilizan cuando la señal llega al receptor, entonces comprueban (uso de redundancia) la señal, primero para detectar algun error, y, algunos sistemas, pueden luego corregir alguno o todos los errores detectados previamente.
3. Facilidad para el procesamiento de la señal. Cualquier operación es fácilmente realizable a través de cualquier software de edición o procesamiento de señal.
4. La señal digital permite la multigeneración infinita sin pérdidas de calidad. Esta ventaja sólo es aplicable a los formatos de disco óptico; la cinta magnética digital, aunque en menor medida que la analógica (que sólo soporta como mucho 4 o 5 generaciones), también va perdiendo información con la multigeneración.
Inconvenientes de la señal digital
1. La señal digital requiere mayor ancho de banda para ser transmitida que la analógica.
2. Se necesita una conversión analógica-digital previa y una decodificación posterior, en el momento de la recepción.
3. La transmisión de señales digital requiere una sincronización precisa entre los tiempos del reloj de transmisor, con respecto a los del receptor. Un desfase cambia la señal recibida con respecto a la que fue transmitida.
Digitalización
La digitalización o conversión analógica-digital (conversión A/D) consiste básicamente en realizar de forma periódica medidas de la amplitud de la señal y traducirlas a un lenguaje numérico. La conversión A/D también es conocida por el acrónimo inglés ADC (analogic to digital converter).
En esta definición están patentes los cuatro procesos que intervienen en la conversión analógica-digital:
1. Muestreo: El muestreo (en inglés, sampling) consiste en tomar muestras periódicas de la amplitud de onda. La velocidad con que se toman esta muestra, es decir, el número de muestras por segundo, es lo que se conoce como frecuencia de muestreo.
2. Retención (En inglés, Hold): Las muestras tomadas han de ser retenidas (retención) por un circuito de retención (Hold), el tiempo suficiente para permitir evaluar su nivel (cuantificación). Desde el punto de vista matemático este proceso no se contempla ya que se trata de un recurso técnico debido a limitaciones prácticas y carece, por tanto, de modelo matemático.
3. Cuantificación: En el proceso de cuantificación se mide el nivel de voltaje de cada una de las muestras. Consiste en asignar un margen de valor de una señal analizada a un único nivel de salida. Incluso en su versión ideal, añade, como resultado, una señal indeseada a la señal de entrada: el ruido de cuantificación.
4. Codificación: La codificación consiste en traducir los valores obtenidos durante la cuantificación al código binario. Hay que tener presente que el código binario es el más utilizado, pero también existen otros tipos de códigos que también son utilizados.
Durante el muestreo y la retención, la señal aun es analógica puesto que aún puede tomar cualquier valor. No obstante, a partir de la cuantificación, cuando la señal ya toma valores finitos, la señal ya es digital.
Los cuatro procesos tienen lugar en un conversor analógico-digital.
Compresión
La compresión consiste en la reducción de la cantidad de datos a transmitir o grabar, pues hay que tener en cuenta que la capacidad de almacenamiento de los soportes es finita, de igual modo, que los equipos de transmisión pueden manejar sólo una determinada tasa de datos.
Para realizar la compresión de las señales, se usan complejos algoritmos de compresión (fórmulas matemáticas).
Hay dos tipos de compresión:
1. Compresión sin pérdidas: En esencia se transmite toda la información, pero eliminando la información repetida, agrupándola para que ocupe menos...etc.
2. Compresión con pérdidas: Se desprecia cierta información considerada irrelevante. Este tipo de compresión puede producir pérdida de calidad en el resultado final.
1) Diseño de los circuitos de conversión lineal.
Para la obtencion de las ecuaciones que rigen al sistema, se hizo uso de la ecuacion de la recta de la siguiente manera:
- Ecuación de transformación lineal para el sensor de temperatura:
Se tiene la siguiente tabla de especificación:
A partir de esta tabla se representan los puntos en el plano cartesiano:






Se tiene la siguiente tabla de especificación:

A partir de esta tabla se representan los puntos en el plano cartesiano:





Ahora sustituyendo 3 en 4 se tiene:

Se tiene la siguiente tabla de especificación :

A partir de esta tabla se representan los puntos en el plano cartesiano:






Ecuación de transformación lineal para salida de amplificador operacional-entrada convertidor analógico digital (medición de humedad relativa):
Se tiene la siguiente tabla de especificación:

A partir de esta tabla se representan los puntos en el plano cartesiano:






Circuito de transformación lineal para el sensor de temperatura:






Una posible solución es R1=220W, R2=9.993KW, R3=220KW, R4=205.33KW
La elección de los valores de las resistencias está condicionada por los siguientes valores:
· La resistencia R4>>Rs=1KW
· Las resistencias no deben ser excesivamente elevadas
· La resistencia que se ve desde la entrada + y – deberían ser iguales
En este caso estas condiciones en el sensor dentro del rango (0°C - 42°C) es de eT<0.4°c, 42="0.0476V.">

Un posible circuito que implementa esta función de transferencia es,


Una solución posible es R5=243KW; R6=27KW; R7=27KW; R8=47KW;
El error máximo en el sensor dentro del rango (10% - 100%) es de eH<0.3%, 100="0.015V.">La resolución del convertidor de 8 bits es suficiente para el sensor de humedad.
2. Incertidumbre que permiten determinar Trocio son,
Incertidumbre
Al realizar el proceso de medición, el valor obtenido y asignado a la medida diferirá probablemente del “valor verdadero” debido a causas diversas. El llamado “valor verdadero” es en realidad un concepto puramente teórico y absolutamente inaccesible. En el proceso de medición únicamente se pretende estimar de forma aproximada el valor de la magnitud medida. Para ello se debe dar un número con sus unidades y una estimación del error. Dicho de otra manera el resultado de cualquier medida es siempre incierto y a lo más que se puede aspirar es a estimar su grado de incertidumbre.
La incertidumbre se calcula de forma diferente dependiendo de si el valor de la magnitud se observa directamente en un instrumento de medida (medida directa) o si se obtiene manipulando matemáticamente una o varias medidas directas (medida indirecta).
El error es la discrepancia entre el valor real de una magnitud y el valor medido. En una medida directa esta discrepancia se debe a dos tipos de causas: la precisión finita del instrumento o el procedimiento de medida y factores ambientales aleatorios, como pequeñas variaciones de temperatura, vibraciones, etc.
La incertidumbre debida a la precisión finita del instrumento de medida normalmente se toma igual a la división mínima de su escala (o, en el caso de balanzas, la pesa de menor valor) y la denotamos por q.
Hay casos en donde el procedimiento de medida aumenta la incertidumbre q y ésta no puede tomarse igual a la graduación de la escala. Por ejemplo, si se utiliza un cronómetro capaz de medir centésimas de segundo pero es el experimentador quien tiene que accionarlo, la precisión q de la medida será el tiempo de reacción del experimentador, que es del orden de dos décimas de segundo.
Para la estimación de la incertidumbre debido a factores ambientales aleatorios es necesario repetir la medida varias veces en las mismas condiciones. En cada una de estas repeticiones de la medida los factores aleatorios afectan de forma diferente lo que permite obtener información acerca de su magnitud.
Si se repite n veces la medida de una magnitud X y se denota por X1,X2,X3,...,Xn los resultados de las n medidas, entonces el mejor valor es la media aritmética, es decir:



La dispersión viene dada por la fórmula:


Finalmente, la medida directa debe expresarse en la forma:

En la mayoría de las prácticas del laboratorio se repiten varias veces las medidas para calcular la incertidumbre debida a factores ambientales aleatorios. Sin embargo, hay ocasiones en que no se pueden realizar dichas repeticiones debido a la falta de tiempo o debido a que los aparatos de medida no son suficientemente precisos como para detectar las variaciones debidas a factores ambientales aleatorios. En este último caso, al repetir la medida, siempre se obtendría el mismo resultado y, por tanto, la dispersión sería nula. En cualquiera de los dos casos se tomará y = 0 y, por tanto, la incertidumbre DX será igual a la precisión q del aparato de medida.
Una vez obtenida la incertidumbre de las medidas directas, se calcula las de las medidas indirectas. Supongase una medida indirecta Y que se obtiene a partir de dos medidas directas X1 y X2 mediante la expresión matemática:


Incertidumbre para la temperatura de rocio Siendo
Siendo
Siendo
En el circuito,
El valor rms de ruido en las entradas del convertidor A/D 1 es
Siendo,
enw = 25 *10-9V/Hz
fce = 0.1Hz
Resultando:
El valor rms de ruido en la entrada del convertidor A/D 2 es
Siendo,
enw = 25*10-9V/ÖHz
fce = 0.1Hz
Resultando:
La incertidumbre para el 95% de confianza en el caso RH=80%, T=27°C, pvs = 35.650Pa, pv = 28.520Pa y Trocio = 23.25°C, es,
3. Calculo de la precisión de las resistencias.
En el circuito de medida de la temperatura.







Siendo,
La precisión de las resistencias (supuesta igual a a para todas las resistencias) para el peor caso H=100%, y si el error debe ser menor que 0.3°C, es,
4. Error en la medida por variaciones en las tensiones de alimentación.





El error es disparatado pero lógico, ya que una variación en Vcc o en Vee actúa como si fuese una señal de temperatura o de humedad. Y el error que se está considerando 10% 6V=0.6V equivale a un error de 60% en la humedad.
La solución está en independizar la señal de los sensores de la fuente de alimentación.
Un ejemplo de configuración podría ser el que se muestra en la siguiente figura. En él se utiliza un estabilizador de tensión zener que establece una tensión esta de tensión zener que establece una tensión estabilizada de 3.3V. El pago esta en el consumo de potencia. Antes el sensor consumía 2mA, ahora para el sensor y el zener se consumen 12mA.

En este circuito la tensión VAD de entrada al convertidor no depende las fuentes Vcc y VEEPara el sensor de la temperatura:
Ra=220KW; Rb=18.48KW; R’b=21,028 KW; R’’b=152,5 KW
Para el sensor de humedad:
Ra=220KW; Rb=44KW; R’b=44 KW; R’’b=infinito.